与えられた2次不等式 $4x^2 + 12x + 9 \geq 0$ を解き、選択肢の中から適切なものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $4x^2 + 12x + 9 \geq 0$ を解き、選択肢の中から適切なものを選択します。

2. 解き方の手順

まず、左辺の2次式を因数分解します。

$4x^2 + 12x + 9 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2 = (2x + 3)^2$

したがって、与えられた不等式は

$(2x + 3)^2 \geq 0$

となります。

実数の2乗は常に0以上であるため、 $(2x + 3)^2$ はすべての実数 $x$ に対して0以上です。

したがって、不等式 $(2x + 3)^2 \geq 0$ はすべての実数 $x$ に対して成り立ちます。

3. 最終的な答え

すべての実数