ある店で、ジュースの空き瓶6本を新しいジュース1本と交換してくれる。 さくらさんはジュースを71本買った。 (1) 71本のジュースを飲んだ後、空き瓶を持っていくと、何本の新しいジュースと交換でき、空き瓶は何本余るか。 (2) (1)でもらった新しいジュースを飲んだ後の空き瓶と、(1)で余った空き瓶を全部持っていくと、何本の新しいジュースと交換できるか。 (3) (2)の後も、空き瓶が6本集まるたびに新しいジュースと交換していくと、全部で何本のジュースを飲むことができるか。

1. 問題の内容

ある店で、ジュースの空き瓶6本を新しいジュース1本と交換してくれる。

さくらさんはジュースを71本買った。

(1) 71本のジュースを飲んだ後、空き瓶を持っていくと、何本の新しいジュースと交換でき、空き瓶は何本余るか。

(2) (1)でもらった新しいジュースを飲んだ後の空き瓶と、(1)で余った空き瓶を全部持っていくと、何本の新しいジュースと交換できるか。

(3) (2)の後も、空き瓶が6本集まるたびに新しいジュースと交換していくと、全部で何本のジュースを飲むことができるか。

2. 解き方の手順

(1)

71本のジュースを飲むと、71本の空き瓶ができる。

6本で1本交換できるので、71を6で割る。

$71 \div 6 = 11 \text{ あまり } 5$

つまり、11本の新しいジュースと交換でき、空き瓶は5本余る。

(2)

(1)で11本の新しいジュースと交換できたので、それを飲むと11本の空き瓶ができる。(1)であまった空き瓶は5本なので、合計で$11 + 5 = 16$本の空き瓶がある。

16本の空き瓶を6本で1本交換できるので、16を6で割る。

$16 \div 6 = 2 \text{ あまり } 4$

つまり、2本の新しいジュースと交換できる。

(3)

まず71本のジュースを購入。

(1)で11本、(2)で2本交換。

(2)の時点で、空き瓶は4本残っている。さらにジュースを2本飲むので、合計で$4 + 2 = 6$本の空き瓶になる。

6本の空き瓶で1本交換。

さらにそのジュースを飲むと、1本の空き瓶ができる。

これと(2)の余りの空き瓶4本で、5本の空き瓶となる。

結局飲んだジュースの本数は

$71 + 11 + 2 + 1 = 85$本。

3. 最終的な答え

(1) 11本の新しいジュースと交換でき、空き瓶が5本余る。

(2) 2本

(3) 85本