以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} y = -x + 4 \\ -\frac{2}{3}x + 3y = 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

y = -x + 4 \\

-\frac{2}{3}x + 3y = 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、代入法を使用します。

まず、1番目の式 $y = -x + 4$ を2番目の式に代入します。

すると、

$-\frac{2}{3}x + 3(-x + 4) = 1$

となります。

次に、$x$ について解くために、式を整理します。

$-\frac{2}{3}x - 3x + 12 = 1$

両辺から12を引きます。

$-\frac{2}{3}x - 3x = 1 - 12$

$-\frac{2}{3}x - \frac{9}{3}x = -11$

$-\frac{11}{3}x = -11$

両辺に $-\frac{3}{11}$ をかけます。

$x = -11 \times (-\frac{3}{11})$

$x = 3$

次に、$x = 3$ を1番目の式 $y = -x + 4$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = -3 + 4$

$y = 1$

したがって、連立方程式の解は $x = 3$、$y = 1$ となります。

3. 最終的な答え

x = 3, y = 1