与えられた二次式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解し、$(x + \text{定数})^2$ の形にする。代数学因数分解二次式完全平方式2025/7/221. 問題の内容与えられた二次式 x2+10x+25x^2 + 10x + 25x2+10x+25 を因数分解し、(x+定数)2(x + \text{定数})^2(x+定数)2 の形にする。2. 解き方の手順与えられた式 x2+10x+25x^2 + 10x + 25x2+10x+25 は、完全平方式の形をしているかどうかを確認します。完全平方式は、一般的に (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 の形で表されます。今回の式で、a2=x2a^2 = x^2a2=x2 と考えると、a=xa = xa=x です。次に、b2=25b^2 = 25b2=25 と考えると、b=5b = 5b=5 です。最後に、2ab=2⋅x⋅5=10x2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x2ab=2⋅x⋅5=10x となり、元の式の中央の項と一致します。したがって、x2+10x+25x^2 + 10x + 25x2+10x+25 は完全平方式であり、(x+5)2(x+5)^2(x+5)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+5)2(x+5)^2(x+5)2