与えられた式 $9x^2 + 6x + 1$ を因数分解し、$( [ア] )^2$ の形にするとき、[ア] に当てはまる数式を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 + 6x + 1$ を因数分解し、$( [ア] )^2$ の形にするとき、[ア] に当てはまる数式を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $9x^2 + 6x + 1$ を因数分解します。

$9x^2$ は $(3x)^2$ であり、$1$ は $1^2$ であることに注目します。

また、$6x$ は $2 \cdot (3x) \cdot 1$ と書けます。

よって、この式は $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の形になっていることがわかります。

この公式に当てはめると、

$9x^2 + 6x + 1 = (3x)^2 + 2(3x)(1) + 1^2$

$= (3x + 1)^2$

したがって、[ア] に当てはまるのは $3x + 1$ です。

3. 最終的な答え

$3x+1$