与えられた式 $x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$ を利用して、$x^2 - 6x + 9$ を因数分解する問題。$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \times 3 \times x + 3^2$ となることから、$a$ の値を求め、因数分解の結果を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$ を利用して、$x^2 - 6x + 9$ を因数分解する問題。$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \times 3 \times x + 3^2$ となることから、$a$ の値を求め、因数分解の結果を求める。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x^2 - 6x + 9$ を $x^2 - 2ax + a^2$ の形と比較する。

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \times 3 \times x + 3^2$ であるから、$2a = 6$ および $a^2 = 9$ が成り立つ。

ステップ2: $a$ の値を求める。

$2a = 6$ より、$a = 3$ である。

また、$a^2 = 9$ より、$a = \pm 3$ であるが、上記の式と一致するので、$a = 3$ である。

ステップ3: 因数分解の結果を求める。

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2 \times 3 \times x + 3^2 = (x - 3)^2$ となる。

3. 最終的な答え

公式の $a$ にあてはまる数は $3$ である。

よって、因数分解の結果は $(x-3)^2$ となる。