与えられた3つの関数の周期を求めます。 (1) $y = 2\sin(x + \frac{\pi}{6})$ (2) $y = 1 + 2\cos(\frac{x}{2})$ (3) $y = \tan(x - \frac{\pi}{3})$

1. 問題の内容

与えられた3つの関数の周期を求めます。

(1) $y = 2\sin(x + \frac{\pi}{6})$

(2) $y = 1 + 2\cos(\frac{x}{2})$

(3) $y = \tan(x - \frac{\pi}{3})$

2. 解き方の手順

(1) $y = 2\sin(x + \frac{\pi}{6})$の周期を求める。

一般に、$y = A\sin(Bx + C)$ の周期は $\frac{2\pi}{|B|}$ で与えられます。この場合、$B = 1$ なので、周期は $\frac{2\pi}{1} = 2\pi$ です。

(2) $y = 1 + 2\cos(\frac{x}{2})$の周期を求める。

一般に、$y = A\cos(Bx + C)$ の周期は $\frac{2\pi}{|B|}$ で与えられます。この場合、$B = \frac{1}{2}$ なので、周期は $\frac{2\pi}{\frac{1}{2}} = 4\pi$ です。

(3) $y = \tan(x - \frac{\pi}{3})$の周期を求める。

一般に、$y = A\tan(Bx + C)$ の周期は $\frac{\pi}{|B|}$ で与えられます。この場合、$B = 1$ なので、周期は $\frac{\pi}{1} = \pi$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = 2\sin(x + \frac{\pi}{6})$ の周期: $2\pi$

(2) $y = 1 + 2\cos(\frac{x}{2})$ の周期: $4\pi$

(3) $y = \tan(x - \frac{\pi}{3})$ の周期: $\pi$