問題2は、$a+b+c=0$ のとき、$a^2-2bc = b^2+c^2$ を証明せよ、という問題です。

1. 問題の内容

問題2は、$a+b+c=0$ のとき、$a^2-2bc = b^2+c^2$ を証明せよ、という問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a+b+c = 0$ より、$a = -b-c$ であることを利用します。

$a^2 - 2bc$ に $a = -b-c$ を代入します。

$a^2 - 2bc = (-b-c)^2 - 2bc$

次に、右辺を展開します。

$(-b-c)^2 = (-1)^2 (b+c)^2 = (b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2$

したがって、

$a^2 - 2bc = b^2 + 2bc + c^2 - 2bc = b^2 + c^2$

よって、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ が証明されました。

3. 最終的な答え

$a+b+c=0$ のとき、$a^2-2bc = b^2+c^2$ が成り立つ。