$x = \sqrt{5} + \sqrt{2}$、$y = \sqrt{5} - \sqrt{2}$ のとき、$xy$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$x = \sqrt{5} + \sqrt{2}$、$y = \sqrt{5} - \sqrt{2}$ のとき、$xy$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

$xy$ を計算します。

$x$ と $y$ の値が与えられているので、それらを代入します。

$xy = (\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{2})$

これは、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用できます。

$xy = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2$

$xy = 5 - 2$

$xy = 3$

3. 最終的な答え

$xy = 3$