一次関数 $y = 5x - 2$ において、$x$ の値が1から4まで増加したときの変化の割合を求める問題です。

代数学一次関数変化の割合傾き
2025/7/22

1. 問題の内容

一次関数 y=5x2y = 5x - 2 において、xx の値が1から4まで増加したときの変化の割合を求める問題です。

2. 解き方の手順

変化の割合は、yの増加量xの増加量 \frac{yの増加量}{xの増加量} で求められます。
まず、x=1x=1 のときの yy の値を求めます。
y=5(1)2=3y = 5(1) - 2 = 3
次に、x=4x=4 のときの yy の値を求めます。
y=5(4)2=18y = 5(4) - 2 = 18
xx の増加量は 41=34 - 1 = 3 です。
yy の増加量は 183=1518 - 3 = 15 です。
変化の割合は 153=5 \frac{15}{3} = 5 です。
一次関数 y=ax+by=ax+b において変化の割合は aa に等しいので、y=5x2y=5x-2 の変化の割合は 55 であるとも言えます。

3. 最終的な答え

5

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