与えられた3つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 - 12x + 35$ (2) $x^2 + 7x - 18$ (3) $x^2 - x - 12$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 - 12x + 35$

(2) $x^2 + 7x - 18$

(3) $x^2 - x - 12$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 12x + 35$ の因数分解

2つの数を探し、それらの積が35、和が-12になるようにします。

その数は-5と-7です。

したがって、$x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$となります。

(2) $x^2 + 7x - 18$ の因数分解

2つの数を探し、それらの積が-18、和が7になるようにします。

その数は9と-2です。

したがって、$x^2 + 7x - 18 = (x + 9)(x - 2)$となります。

(3) $x^2 - x - 12$ の因数分解

2つの数を探し、それらの積が-12、和が-1になるようにします。

その数は-4と3です。

したがって、$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$となります。

3. 最終的な答え

(1) $(x - 5)(x - 7)$

(2) $(x + 9)(x - 2)$

(3) $(x - 4)(x + 3)$