数直線上の2点A(-7)とB(-3)を結ぶ線分ABを1:3に外分する点の座標を求める。

1. 問題の内容

数直線上の2点A(-7)とB(-3)を結ぶ線分ABを1:3に外分する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点の座標は、Aの座標を$x_A$, Bの座標を$x_B$とすると、次の式で表されます。

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\frac{-nx_A + mx_B}{m-n}

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この問題では、$x_A = -7$, $x_B = -3$, $m=1$, $n=3$であるので、外分点の座標は次のようになります。

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\frac{-3(-7) + 1(-3)}{1-3} = \frac{21 - 3}{-2} = \frac{18}{-2} = -9

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3. 最終的な答え

-9