xy平面上に2点A(2,4)とB(7,-1)がある。線分ABを2:3に外分する点Qのx座標を求める。

1. 問題の内容

xy平面上に2点A(2,4)とB(7,-1)がある。線分ABを2:3に外分する点Qのx座標を求める。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点の座標は、A(x1, y1), B(x2, y2)とすると、

$x = \frac{mx_2 - nx_1}{m-n}$, $y = \frac{my_2 - ny_1}{m-n}$で求められます。

今回はA(2,4), B(7,-1)を2:3に外分するので、x座標は

$x = \frac{2*7 - 3*2}{2-3} = \frac{14 - 6}{-1} = \frac{8}{-1} = -8$

3. 最終的な答え

-8