2点A(2, 1), B(4, -1)を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。幾何学線分垂直二等分線座標平面方程式2025/7/221. 問題の内容2点A(2, 1), B(4, -1)を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。2. 解き方の手順まず、線分ABの中点を求めます。中点Mの座標は、AとBの座標の平均を取ることで求められます。M=(2+42,1+(−1)2)=(3,0)M = (\frac{2+4}{2}, \frac{1+(-1)}{2}) = (3, 0)M=(22+4,21+(−1))=(3,0)次に、線分ABの傾きを求めます。傾きmは、yの差をxの差で割ることで求められます。m=−1−14−2=−22=−1m = \frac{-1-1}{4-2} = \frac{-2}{2} = -1m=4−2−1−1=2−2=−1垂直二等分線の傾きは、線分ABの傾きの逆数の符号を反転させたものです。垂直二等分線の傾き m′=−1m=−1−1=1m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{-1} = 1m′=−m1=−−11=1垂直二等分線は中点M(3, 0)を通るので、方程式はy−0=1(x−3)y - 0 = 1(x - 3)y−0=1(x−3)y=x−3y = x - 3y=x−33. 最終的な答えイ y=x−3y = x - 3y=x−3