与えられた図形の影の部分の面積を計算する問題です。円周率は3.14とします。

はい、承知いたしました。それぞれの図形の影の部分の面積を計算します。

1. 問題の内容

与えられた図形の影の部分の面積を計算する問題です。円周率は3.14とします。

2. 解き方の手順

各図形について、以下の手順で影の部分の面積を計算します。

(1) 外側の正方形の面積から内側の正方形の面積を引きます。

外側の正方形の面積：$4 \times 5 = 20$ 平方センチメートル

内側の正方形の面積：$3 \times 3 = 9$ 平方センチメートル

影の部分の面積：$20 - 9 = 11$ 平方センチメートル

(2) 大きな三角形の面積から小さな三角形の面積を引きます。

大きな三角形の面積：$(6 + 5) \times 12 \div 2 = 11 \times 12 \div 2 = 66$ 平方センチメートル

小さな三角形の面積：$5 \times 12 \div 2 = 30$ 平方センチメートル

影の部分の面積：$66 - 30 = 36$ 平方センチメートル

(3) 平行四辺形の面積を計算します。

平行四辺形の面積：$10 \times 8 = 80$ 平方センチメートル

(4) 台形の面積を計算します。

台形の面積：$(3 + 5) \times 7 \div 2 = 8 \times 7 \div 2 = 28$ 平方センチメートル

(5) 大きなひし形の面積から小さなひし形の面積を引きます。

大きなひし形の面積：$20 \times 2.5 \div 2 \times 2 = 20 \times 2.5 = 50$ 平方センチメートル

小さなひし形の面積：$10 \times 6 \div 2 \times 2 = 10 \times 6 = 60$ 平方センチメートル

影の部分の面積：大きなひし形の面積は小さいひし形の面積よりも小さいはずですが、問題の記述が矛盾しています。大きなひし形の面積を求める式を$(20 \times 2.5 ) \div 2 \times 2 = 50$、小さいひし形の面積を$(10 \times 6) \div 2 \times 2 = 60$として計算すると、$50-60 = -10$となってしまうため、図の測定が間違っているか、あるいは問題の意図が異なっている可能性があります。ここでは、もし問題が大きなひし形と小さなひし形の面積の差を求めるものであれば、絶対値を取って$|50-60| = 10$平方センチメートルとします。

(6) 大きな三角形の面積から円の面積を引きます。

大きな三角形の面積：$15 \times 8 \div 2 = 60$ 平方センチメートル

円の面積：$2 \div 2 = 1$なので、半径は1cmです。$1 \times 1 \times 3.14 = 3.14$ 平方センチメートル

影の部分の面積：$60 - 3.14 = 56.86$ 平方センチメートル

3. 最終的な答え

(1) 11 平方センチメートル

(2) 36 平方センチメートル

(3) 80 平方センチメートル

(4) 28 平方センチメートル

(5) 10 平方センチメートル (問題に矛盾がある可能性あり)

(6) 56.86 平方センチメートル