与えられた式 $x^3 + 8$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3 + 8$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、3乗の和の公式 $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ を利用して因数分解できます。

まず、$x^3 + 8$ を $x^3 + 2^3$ と書き換えます。ここで、$a = x$、$b = 2$ となります。

3乗の和の公式に当てはめると、以下のようになります。

$x^3 + 2^3 = (x+2)(x^2 - x \cdot 2 + 2^2)$

これを整理すると、以下のようになります。

$x^3 + 8 = (x+2)(x^2 - 2x + 4)$

したがって、$x^3 + 8$ の因数分解は $(x+2)(x^2 - 2x + 4)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+2)(x^2 - 2x + 4)$