問題は $a^3 - 125b^3$ を因数分解することです。代数学因数分解多項式差の立方2025/4/31. 問題の内容問題は a3−125b3a^3 - 125b^3a3−125b3 を因数分解することです。2. 解き方の手順この式は、A3−B3A^3 - B^3A3−B3 の形の差の立方です。差の立方公式は、A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2) です。与えられた式 a3−125b3a^3 - 125b^3a3−125b3 において、A=aA = aA=a と B=5bB = 5bB=5b となります。なぜなら、(5b)3=125b3(5b)^3 = 125b^3(5b)3=125b3 だからです。差の立方公式を適用すると、次のようになります。a3−125b3=(a−5b)(a2+a(5b)+(5b)2)a^3 - 125b^3 = (a - 5b)(a^2 + a(5b) + (5b)^2)a3−125b3=(a−5b)(a2+a(5b)+(5b)2)これを簡略化すると、次のようになります。a3−125b3=(a−5b)(a2+5ab+25b2)a^3 - 125b^3 = (a - 5b)(a^2 + 5ab + 25b^2)a3−125b3=(a−5b)(a2+5ab+25b2)3. 最終的な答え(a−5b)(a2+5ab+25b2)(a - 5b)(a^2 + 5ab + 25b^2)(a−5b)(a2+5ab+25b2)