2次方程式 $3x^2 + 7x + 1 = 0$ を解の公式を使って解く過程において、空欄に当てはまる数字を埋める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 7x + 1 = 0$ を解の公式を使って解く過程において、空欄に当てはまる数字を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた2次方程式 $3x^2 + 7x + 1 = 0$ と比較すると、$a=3$, $b=7$, $c=1$ であることがわかります。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \times 3 \times 1}}{2 \times 3}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 12}}{6}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{6}$

したがって、空欄に当てはまる数字は順に3, 7, 1, 3, 37となります。

3. 最終的な答え

a = 3, b = 7, c = 1

x = (-7 ± √37) / 6