与えられた式 $(a+3)(a-2)-(a+4)(a-3)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+3)(a-2)-(a+4)(a-3)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$(a+3)(a-2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6$

$(a+4)(a-3) = a^2 - 3a + 4a - 12 = a^2 + a - 12$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$(a^2 + a - 6) - (a^2 + a - 12) = a^2 + a - 6 - a^2 - a + 12$

$a^2$と$-a^2$、$a$と$-a$はそれぞれ打ち消しあいます。

したがって、$a^2 + a - 6 - a^2 - a + 12 = -6 + 12 = 6$

3. 最終的な答え

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