$x^2-2ax+a^2 = (x-a)^2$ の公式を使って、$x^2-8x+16$ を因数分解する問題です。公式の $a$ に当てはまる数と、因数分解の結果を答えます。

1. 問題の内容

$x^2-2ax+a^2 = (x-a)^2$ の公式を使って、$x^2-8x+16$ を因数分解する問題です。公式の $a$ に当てはまる数と、因数分解の結果を答えます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2-8x+16$ を $x^2-2ax+a^2$ の形と比較します。

$x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2 \times 4 \times x + 4^2$ と書き換えることができます。

ここで、$-2ax = -8x$ であり、$a^2 = 16$ であることがわかります。

したがって、$a = 4$ であることがわかります。

次に、公式 $x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$ に $a=4$ を代入すると、

$x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2$ となります。

3. 最終的な答え

公式の $a$ に当てはまる数は 4 である。よって、因数分解の結果は $(x-4)^2$ となる。