直角三角形の2辺の長さがわかっているとき、三平方の定理を使って残りの辺の長さを求める問題です。与えられた直角三角形において、斜辺の長さを $x$ とし、他の2辺の長さが $\sqrt{3}$ と $\sqrt{6}$ であるとき、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

直角三角形の2辺の長さがわかっているとき、三平方の定理を使って残りの辺の長さを求める問題です。与えられた直角三角形において、斜辺の長さを $x$ とし、他の2辺の長さが $\sqrt{3}$ と $\sqrt{6}$ であるとき、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

直角三角形の斜辺を $x$、他の2辺を $a$ と $b$ とすると、三平方の定理より、$x^2 = a^2 + b^2$ が成り立ちます。この問題では、$a = \sqrt{3}$、$b = \sqrt{6}$ なので、以下の式を立てることができます。

$x^2 = (\sqrt{3})^2 + (\sqrt{6})^2$

この式を計算すると、

$x^2 = 3 + 6$

$x^2 = 9$

$x$ は長さなので正の値をとります。したがって、$x$ を求めるには、9の正の平方根を取ります。

$x = \sqrt{9}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

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