∠AOBの内部に点Pがあり、Pから辺OA, OBにそれぞれ垂線PC, PDを下ろします。PC=PDのとき、∠AOPと∠BOPの関係を記号で表したものを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

∠AOBの内部に点Pがあり、Pから辺OA, OBにそれぞれ垂線PC, PDを下ろします。PC=PDのとき、∠AOPと∠BOPの関係を記号で表したものを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

PC ⊥ OA, PD ⊥ OBであり、PC = PDです。

△OPCと△OPDにおいて、

∠OCP = ∠ODP = 90°

OPは共通

PC = PD

よって、直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので、△OPC ≡ △OPD。

したがって、∠COP = ∠DOP。

つまり、∠AOP = ∠BOPです。

3. 最終的な答え

∠AOP=∠BOP