大小2つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答える問題です。 (1) 目の積が奇数となる場合は何通りあるか。 (2) 目の和が10以上となる確率を求めよ。

## 問題38

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答える問題です。

(1) 目の積が奇数となる場合は何通りあるか。

(2) 目の和が10以上となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 目の積が奇数となるのは、両方のサイコロの目が奇数の場合のみです。1つのサイコロで奇数の目が出る確率は1/2 (1,3,5の3つ)です。

大小それぞれのサイコロの目が奇数である必要があるため、確率は (1/2)*(1/2) = 1/4 です。

すべての出目の組み合わせは36通り(6*6)なので、奇数となる組み合わせは36 * (1/4) = 9通りです。

(2) 目の和が10以上になるのは以下のパターンです。

* 4 + 6

* 5 + 5

* 5 + 6

* 6 + 4

* 6 + 5

* 6 + 6

したがって、(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6) の6パターンです。

すべての出目の組み合わせは36通り(6*6)なので、確率は 6/36 = 1/6 です。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) 1/6

## 問題39

1. 問題の内容

ある学校の生徒20人に対して行った10点満点の数学のテストの得点をヒストグラムで表したものが与えられています。このデータから、得点の平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、ヒストグラムから各得点の人数を読み取ります。

- 0点：1人

- 1点：1人

- 2点：2人

- 3点：2人

- 4点：2人

- 5点：2人

- 6点：4人

- 7点：3人

- 8点：2人

- 9点：0人

- 10点：1人

合計：20人

平均値を計算します。

平均値 = (0*1 + 1*1 + 2*2 + 3*2 + 4*2 + 5*2 + 6*4 + 7*3 + 8*2 + 9*0 + 10*1) / 20

= (0 + 1 + 4 + 6 + 8 + 10 + 24 + 21 + 16 + 0 + 10) / 20

= 100 / 20

= 5

次に、中央値を求めます。データは20個あるので、中央値は10番目と11番目のデータの平均です。

データの小さい順に並べると以下のようになります。

0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 10

10番目のデータは5、11番目のデータは6なので、中央値は (5+6) / 2 = 5.5 です。

最後に、最頻値を求めます。最も人数が多い得点は6点なので、最頻値は6です。

3. 最終的な答え

- 平均値：5点

- 中央値：5.5点

- 最頻値：6点