与えられた二次方程式 $ -2x^2 + 5x + 6 = 0 $ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $-2x^2 + 5x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式の解の公式を利用するために、与えられた式に-1をかけて、$x^2$の係数を正の数にします。

$2x^2 - 5x - 6 = 0$

次に、二次方程式の解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

に、$a=2$, $b=-5$, $c=-6$ を代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{73}}{4}$, $x = \frac{5 - \sqrt{73}}{4}$