与えられた式 $(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2) - \sqrt{5}$ を計算します。

代数学式の計算平方根展開有理化

2025/7/22

1. 問題の内容

与えられた式

(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2) - \sqrt{5}

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、

(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)

を展開します。

(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2) = (\sqrt{5})^2 - 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - 6

= 5 + \sqrt{5} - 6

= \sqrt{5} - 1

次に、この結果から

\sqrt{5}

を引きます。

(\sqrt{5} - 1) - \sqrt{5} = \sqrt{5} - 1 - \sqrt{5}

= -1

3. 最終的な答え

-1

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