$y$ は $x$ に反比例し、グラフは点 $(-2, -9)$ を通る。$y$ を $x$ の式で表してください。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、グラフは点 $(-2, -9)$ を通る。$y$ を $x$ の式で表してください。

2. 解き方の手順

反比例の式は $y = \frac{a}{x}$ で表されます。ここで、$a$ は比例定数です。

グラフが点 $(-2, -9)$ を通るということは、$x = -2$ のとき $y = -9$ であるということです。

これを反比例の式に代入して、$a$ を求めます。

$-9 = \frac{a}{-2}$

両辺に $-2$ を掛けて、$a$ を求めます。

$a = -9 \times (-2) = 18$

したがって、反比例の式は $y = \frac{18}{x}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{18}{x}$