次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} 0.4x - 0.1y = 0.3 \\ -3x + y = -2 \end{cases}$

## 問題13

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 0.4x - 0.1y = 0.3 \\ -3x + y = -2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を $y$ について解きます。

$y = 3x - 2$

この式を1番目の式に代入します。

$0.4x - 0.1(3x - 2) = 0.3$

$0.4x - 0.3x + 0.2 = 0.3$

$0.1x = 0.1$

$x = 1$

$x = 1$ を $y = 3x - 2$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1$

したがって、$x = 1$ かつ $y = 1$ です。

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 1$

## 問題14

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 5x + 2y = 11 \\ x + 0.3y = 2.4 \end{cases}$

2. 解き方の手順

2番目の式を $x$ について解きます。

$x = 2.4 - 0.3y$

この式を1番目の式に代入します。

$5(2.4 - 0.3y) + 2y = 11$

$12 - 1.5y + 2y = 11$

$0.5y = -1$

$y = -2$

$y = -2$ を $x = 2.4 - 0.3y$ に代入して $x$ を求めます。

$x = 2.4 - 0.3(-2) = 2.4 + 0.6 = 3$

したがって、$x = 3$ かつ $y = -2$ です。

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = -2$

## 問題15

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 0.7x - y = -0.2 \\ x - y = 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

2番目の式を $y$ について解きます。

$y = x - 1$

この式を1番目の式に代入します。

$0.7x - (x - 1) = -0.2$

$0.7x - x + 1 = -0.2$

$-0.3x = -1.2$

$x = 4$

$x = 4$ を $y = x - 1$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 4 - 1 = 3$

したがって、$x = 4$ かつ $y = 3$ です。

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = 3$

## 問題16

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 0.7x + 0.1y = 1.5 \\ y = x - 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

2番目の式を1番目の式に代入します。

$0.7x + 0.1(x - 1) = 1.5$

$0.7x + 0.1x - 0.1 = 1.5$

$0.8x = 1.6$

$x = 2$

$x = 2$ を $y = x - 1$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 2 - 1 = 1$

したがって、$x = 2$ かつ $y = 1$ です。

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 1$