$x=4$ のとき $y=-2$ で、 $x$ が $4$ 増加すると、$y$ は $3$ 増加するときの $x$ と $y$ の関係を求める問題。

1. 問題の内容

$x=4$ のとき $y=-2$ で、 $x$ が $4$ 増加すると、$y$ は $3$ 増加するときの $x$ と $y$ の関係を求める問題。

2. 解き方の手順

問題文から、$x$と$y$の関係は比例関係とみなせる。

$x$が$4$増加すると$y$が$3$増加するので、$x$と$y$の増加量の比は$\frac{3}{4}$である。

比例定数を$a$とすると、$y=ax$とおける。

$x=4$のとき、$y=-2$なので、$y=ax$に代入すると、

$-2=4a$

$a=-\frac{1}{2}$

$y=-\frac{1}{2}x$

3. 最終的な答え

$y=-\frac{1}{2}x$