不等式 $-2 \le x^2 - 7x + 8 < 2$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。不等号の種類と範囲の数字を選択肢から選びます。

1. 問題の内容

不等式 $-2 \le x^2 - 7x + 8 < 2$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。不等号の種類と範囲の数字を選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、不等式を2つに分けて考えます。

(1) $-2 \le x^2 - 7x + 8$

(2) $x^2 - 7x + 8 < 2$

(1) について：

$-2 \le x^2 - 7x + 8$ を変形すると、

$0 \le x^2 - 7x + 10$

$0 \le (x - 2)(x - 5)$

この不等式を満たす $x$ の範囲は、$x \le 2$ または $5 \le x$ です。

(2) について：

$x^2 - 7x + 8 < 2$ を変形すると、

$x^2 - 7x + 6 < 0$

$(x - 1)(x - 6) < 0$

この不等式を満たす $x$ の範囲は、$1 < x < 6$ です。

(1)と(2)の両方を満たす $x$ の範囲を求めるために、数直線を考えると、$1 < x \le 2$ または $5 \le x < 6$ となります。

3. 最終的な答え

1 < x <= 2 , 5 <= x < 6