3つの問題があります。 * 1つ目は、$|2\sqrt{3}-3| + |3-2\sqrt{3}|$ の計算です。 * 2つ目は、$x^4 - 1$ の因数分解です。 * 3つ目は、$|x| - 2 = 2x + 1$ の方程式を解くことです。

1. 問題の内容

3つの問題があります。

* 1つ目は、$|2\sqrt{3}-3| + |3-2\sqrt{3}|$ の計算です。

* 2つ目は、$x^4 - 1$ の因数分解です。

* 3つ目は、$|x| - 2 = 2x + 1$ の方程式を解くことです。

2. 解き方の手順

**問題1：$|2\sqrt{3}-3| + |3-2\sqrt{3}|$ の計算**

* まず、$2\sqrt{3}$ と $3$ の大小関係を調べます。

$2\sqrt{3} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{12}$ であり、$3 = \sqrt{9}$ なので、$2\sqrt{3} > 3$ です。

* 絶対値を外します。

$2\sqrt{3} - 3 > 0$ なので、$|2\sqrt{3}-3| = 2\sqrt{3}-3$ です。

$3 - 2\sqrt{3} < 0$ なので、$|3-2\sqrt{3}| = -(3-2\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 3$ です。

* 計算します。

$|2\sqrt{3}-3| + |3-2\sqrt{3}| = (2\sqrt{3}-3) + (2\sqrt{3}-3) = 4\sqrt{3} - 6$

**問題2：$x^4 - 1$ の因数分解**

* $x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1^2$ と見て、二乗の差の公式を使います。

$x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)$

* さらに、$x^2 - 1$ を因数分解します。

$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$

* したがって、$x^4 - 1 = (x-1)(x+1)(x^2+1)$

**問題3：$|x| - 2 = 2x + 1$ の方程式を解く**

* $x \geq 0$ のとき、$|x| = x$ なので、$x - 2 = 2x + 1$ となります。

これを解くと、$-x = 3$ となり、$x = -3$ です。

しかし、$x \geq 0$ という条件に反するので、この解は不適です。

* $x < 0$ のとき、$|x| = -x$ なので、$-x - 2 = 2x + 1$ となります。

これを解くと、$-3x = 3$ となり、$x = -1$ です。

これは、$x < 0$ という条件を満たします。

3. 最終的な答え

* 問題1：$4\sqrt{3} - 6$

* 問題2：$(x-1)(x+1)(x^2+1)$

* 問題3：$x = -1$