赤玉と白玉が1個ずつ入った袋が3つある。それぞれの袋から玉を1個ずつ、合計3個取り出すとき、赤玉が2個以上取り出される確率を求めよ。

1. 問題の内容

赤玉と白玉が1個ずつ入った袋が3つある。それぞれの袋から玉を1個ずつ、合計3個取り出すとき、赤玉が2個以上取り出される確率を求めよ。

2. 解き方の手順

袋をA, B, Cとします。それぞれの袋から赤玉を取り出す場合を赤、白玉を取り出す場合を白と表すことにします。

赤玉が2個以上取り出されるのは、次の4つのパターンです。

* 赤赤白

* 赤白赤

* 白赤赤

* 赤赤赤

それぞれのパターンが起こる確率を計算します。各袋から赤玉を取り出す確率は $1/2$ 、白玉を取り出す確率も $1/2$ です。

* 赤赤白: $(1/2) \times (1/2) \times (1/2) = 1/8$

* 赤白赤: $(1/2) \times (1/2) \times (1/2) = 1/8$

* 白赤赤: $(1/2) \times (1/2) \times (1/2) = 1/8$

* 赤赤赤: $(1/2) \times (1/2) \times (1/2) = 1/8$

したがって、求める確率はこれらの和になります。

$1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2$

3. 最終的な答え

1/2