ある中学校の1年生と2年生が清掃活動をしており、先月は130人が参加しました。今月は先月と比べて1年生が15%増え、2年生が10%増えたため、全体で16人増えました。先月の1年生と2年生の参加人数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校の1年生と2年生が清掃活動をしており、先月は130人が参加しました。今月は先月と比べて1年生が15%増え、2年生が10%増えたため、全体で16人増えました。先月の1年生と2年生の参加人数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、先月の1年生の人数を $x$ 人、2年生の人数を $y$ 人とします。

すると、

$x + y = 130$

という式が成り立ちます。

次に、今月の人数について考えます。1年生は15%増えたので、$1.15x$ 人、2年生は10%増えたので、$1.10y$ 人となります。

全体では16人増えたので、

$1.15x + 1.10y = 130 + 16 = 146$

という式が成り立ちます。

この2つの式を連立方程式として解きます。

一つ目の式を変形して、$y = 130 - x$ とします。

これを二つ目の式に代入すると、

$1.15x + 1.10(130 - x) = 146$

$1.15x + 143 - 1.10x = 146$

$0.05x = 3$

$x = 60$

となります。

これを $y = 130 - x$ に代入すると、

$y = 130 - 60 = 70$

となります。

3. 最終的な答え

先月の1年生の人数は60人、2年生の人数は70人です。