画像には複数の連立方程式の問題があります。今回は以下の問題(2)を解きます。 $3x + 2y = x + 3y = 7$ これは、$A = B = C$の形をした連立方程式です。

代数学連立方程式一次方程式代入法方程式の解法
2025/7/23
はい、承知いたしました。画像に写っている連立方程式の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には複数の連立方程式の問題があります。今回は以下の問題(2)を解きます。
3x+2y=x+3y=73x + 2y = x + 3y = 7
これは、A=B=CA = B = Cの形をした連立方程式です。

2. 解き方の手順

A=B=CA = B = C の形の連立方程式は、以下の2つの連立方程式を立てて解きます。
* A=BA = B
* B=CB = C
この問題では、以下のようになります。
(1) 3x+2y=x+3y3x + 2y = x + 3y
(2) x+3y=7x + 3y = 7
まず、(1)の式を整理します。
3x+2y=x+3y3x + 2y = x + 3y
3xx=3y2y3x - x = 3y - 2y
2x=y2x = y
y=2xy = 2x
次に、(2)の式にy=2xy = 2xを代入します。
x+3(2x)=7x + 3(2x) = 7
x+6x=7x + 6x = 7
7x=77x = 7
x=1x = 1
最後に、y=2xy = 2xx=1x = 1を代入して、yyの値を求めます。
y=2(1)y = 2(1)
y=2y = 2

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=2y = 2

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