与えられた式 $(2x + 3y)^2$ を展開せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x + 3y)^2$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

この問題は、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用して展開します。

ここで $a = 2x$、$b = 3y$ とおきます。

まず、$a^2$ を計算します。

$a^2 = (2x)^2 = 4x^2$

次に、$2ab$ を計算します。

$2ab = 2(2x)(3y) = 12xy$

最後に、$b^2$ を計算します。

$b^2 = (3y)^2 = 9y^2$

したがって、

$(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$

3. 最終的な答え

$4x^2 + 12xy + 9y^2$