問題は2つあります。 * **問題1**：箱ひげ図に関する問題です。A班とB班の箱ひげ図が与えられており、(1) A班の分布の範囲を求める。(2) A班とB班を比較して、第1四分位数、中央値、第3四分位数、四分位範囲の中でA班の方が大きいものを選択する。(3) B班の箱ひげ図を作成するためのデータとして正しいものを選択する。 * **問題2**：確率の問題です。A, B, Cの文字が書かれた球が入った箱から球を取り出す状況について、(1) 同時に2個取り出すとき、Bの文字が書かれた球が含まれる確率を求める。(2) 理子さんと真人さんが順番に球を取り出すとき、文中の空欄を埋める。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

* **問題1**：箱ひげ図に関する問題です。A班とB班の箱ひげ図が与えられており、(1) A班の分布の範囲を求める。(2) A班とB班を比較して、第1四分位数、中央値、第3四分位数、四分位範囲の中でA班の方が大きいものを選択する。(3) B班の箱ひげ図を作成するためのデータとして正しいものを選択する。

* **問題2**：確率の問題です。A, B, Cの文字が書かれた球が入った箱から球を取り出す状況について、(1) 同時に2個取り出すとき、Bの文字が書かれた球が含まれる確率を求める。(2) 理子さんと真人さんが順番に球を取り出すとき、文中の空欄を埋める。

2. 解き方の手順

**問題1**：

(1) A班の分布の範囲（レンジ）は、最大値から最小値を引いて求めます。箱ひげ図から、A班の最大値は10、最小値は5なので、レンジは $10 - 5 = 5$ です。

(2) 箱ひげ図を比較します。

* 第1四分位数：A班は7付近、B班も7付近なので、ほぼ同じです。

* 中央値：A班は8、B班は7なので、A班の方が大きいです。

* 第3四分位数：A班は9、B班は8なので、A班の方が大きいです。

* 四分位範囲：A班は $9 - 7 = 2$、B班は $8 - 7 = 1$なので、A班の方が大きいです。

したがって、A班の方が大きいものは、②中央値、③第3四分位数、④四分位範囲です。

(3) B班の箱ひげ図の特徴を確認します。

最小値5.5、最大値10、第1四分位数7付近、中央値7、第3四分位数8であるものを探します。選択肢を見ると、(2)がこれらの条件を満たします。

**問題2**：

(1) 箱の中にA, B, C, Cの4つの球が入っています。この中から2個の球を同時に取り出す組み合わせは、全部で $_4C_2 = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

Bの球が含まれる組み合わせは、(A, B), (B, C), (B, C)の3通りです。

したがって、確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

(2) 理子さんがAの文字が書かれた球を取り出す確率は、箱の中にAの球が1つあるので、$\frac{1}{4}$ です。(ア) = $\frac{1}{4}$

理子さんがBの球を取り出した場合、箱の中はA, C, Cの3つの球になります。このとき真人さんがCの球を取り出す確率は $\frac{2}{3}$ です。

$\frac{1}{4}$ と $\frac{2}{3}$ を比較します。$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$、$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$なので、$\frac{2}{3}$ の方が大きいです。

したがって、理子さんがAの文字が書かれた球を取り出す確率は、理子さんがBの文字が書かれた球を取り出し、真人さんがCの文字が書かれた球を取り出す確率より小さいです。(イ) = 小さい

3. 最終的な答え

**問題1**：

(1) 5

(2) ②, ③, ④

(3) ②

**問題2**：

(1) $\frac{1}{2}$

(2) (ア) $\frac{1}{4}$ (イ) 小さい