ある学校の生徒数は、去年は男女合わせて300人でした。今年は男子が10%減り、全体として2%減りました。今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

1. 問題の内容

ある学校の生徒数は、去年は男女合わせて300人でした。今年は男子が10%減り、全体として2%減りました。今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、去年の男子の人数を $x$ 人、女子の人数を $y$ 人とします。

去年の生徒数の合計は300人なので、

$x + y = 300$

次に、今年の男子の人数は去年の10%減っているので、 $0.9x$ 人です。

今年の女子の人数は変わっていないので、$y$ 人です。

今年の生徒数の合計は去年の2%減っているので、$300 \times 0.98 = 294$ 人です。

したがって、

$0.9x + y = 294$

上記の2つの式から連立方程式を解きます。

$x + y = 300$ より $y = 300 - x$ を得ます。

これを $0.9x + y = 294$ に代入すると、

$0.9x + (300 - x) = 294$

$-0.1x + 300 = 294$

$-0.1x = -6$

$x = 60$

したがって、去年の男子の人数は60人です。

$y = 300 - x = 300 - 60 = 240$

去年の女子の人数は240人です。

今年の男子の人数は $0.9x = 0.9 \times 60 = 54$ 人です。

今年の女子の人数は変わらず240人です。

3. 最終的な答え

今年の男子の人数は54人、女子の人数は240人です。