ある学校の生徒数は去年は男女合わせて300人であった。今年は男子が10%減り、全体として2%減った。今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある学校の生徒数は去年は男女合わせて300人であった。今年は男子が10%減り、全体として2%減った。今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、去年の男子の人数を $x$、女子の人数を $y$ とする。

去年の人数に関する方程式は次のようになる。

$x + y = 300$

今年の男子は10%減ったので、今年の男子の人数は $0.9x$ となる。

全体として2%減ったので、今年の生徒数は $300 \times 0.98 = 294$ 人となる。

今年の人数に関する方程式は次のようになる。

$0.9x + y = 294$

連立方程式を解く。

$x + y = 300$

$0.9x + y = 294$

上の式から下の式を引くと、

$0.1x = 6$

$x = 60$

これを $x + y = 300$ に代入すると、

$60 + y = 300$

$y = 240$

したがって、去年の男子は60人、女子は240人。

今年の男子の人数は $0.9x = 0.9 \times 60 = 54$ 人。

今年の女子の人数は240人（女子の人数は変化していない）。

3. 最終的な答え

今年の男子の人数は54人、今年の女子の人数は240人。