$a > b$ のとき、以下の不等式について、空欄に適切な不等号（>または<）を入れよ。 (1) $a+5 \square b+5$ (2) $a-6 \square b-6$ (3) $7a \square 7b$ (4) $-\frac{a}{5} \square -\frac{b}{5}$ (5) $10-2a \square 10-2b$

1. 問題の内容

$a > b$ のとき、以下の不等式について、空欄に適切な不等号（>または<）を入れよ。

(1) $a+5 \square b+5$

(2) $a-6 \square b-6$

(3) $7a \square 7b$

(4) $-\frac{a}{5} \square -\frac{b}{5}$

(5) $10-2a \square 10-2b$

2. 解き方の手順

(1) 不等式の両辺に同じ数を加えても、不等号の向きは変わらない。

$a > b$ より、$a+5 > b+5$

(2) 不等式の両辺から同じ数を引いても、不等号の向きは変わらない。

$a > b$ より、$a-6 > b-6$

(3) 不等式の両辺に正の数を掛けても、不等号の向きは変わらない。

$a > b$ より、$7a > 7b$

(4) 不等式の両辺に負の数を掛けると、不等号の向きが変わる。

$a > b$ より、両辺に $-\frac{1}{5}$ を掛けると、$-\frac{a}{5} < -\frac{b}{5}$

(5) まず、$a>b$ より、両辺に$-2$を掛けると、$-2a < -2b$となる。

次に、両辺に$10$を加えると、$10-2a < 10-2b$

3. 最終的な答え

(1) $a+5 > b+5$

(2) $a-6 > b-6$

(3) $7a > 7b$

(4) $-\frac{a}{5} < -\frac{b}{5}$

(5) $10-2a < 10-2b$