一般項が $a_n = 15n - 13$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。この数列の初項と公差を求める。

1. 問題の内容

一般項が $a_n = 15n - 13$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。この数列の初項と公差を求める。

2. 解き方の手順

数列の初項は $n=1$ のときの値である。

$a_1 = 15(1) - 13 = 15 - 13 = 2$

したがって、初項は2である。

等差数列の公差は、$n$ の係数に等しい。

$a_n = 15n - 13$ は $n$ の1次式であるため、等差数列であり、公差は $15$ である。

別の方法として、$a_2$ を計算して、$a_2 - a_1$ を計算することで公差を求めることもできる。

$a_2 = 15(2) - 13 = 30 - 13 = 17$

$a_2 - a_1 = 17 - 2 = 15$

したがって、公差は15である。

3. 最終的な答え

初項: 2

公差: 15