次の連立方程式を加減法で解く問題です。 $ \begin{cases} 9x + 8y = 21 & \cdots ① \\ -5x - 3y = -16 & \cdots ② \end{cases} $

代数学連立方程式加減法一次方程式
2025/7/22

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解く問題です。
{9x+8y=215x3y=16 \begin{cases} 9x + 8y = 21 & \cdots ① \\ -5x - 3y = -16 & \cdots ② \end{cases}

2. 解き方の手順

加減法で解くために、xxyyの係数を揃えます。
ここでは、xxの係数を揃えることを考えます。
①の式を5倍すると
45x+40y=105 45x + 40y = 105 \cdots ①'
②の式を9倍すると
45x27y=144 -45x - 27y = -144 \cdots ②'
①'と②'の式を足し合わせると
(45x+40y)+(45x27y)=105+(144) (45x + 40y) + (-45x - 27y) = 105 + (-144)
13y=39 13y = -39
y=3 y = -3
y=3y = -3を①の式に代入すると
9x+8(3)=21 9x + 8(-3) = 21
9x24=21 9x - 24 = 21
9x=45 9x = 45
x=5 x = 5

3. 最終的な答え

x=5 x = 5
y=3 y = -3

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