次の連立方程式を加減法で解いてください。 $ \begin{cases} -6a + 5b = -35 \\ 15a - 2b = 140 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解いてください。

$\begin{cases} -6a + 5b = -35 \\ 15a - 2b = 140 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式に番号を振ります。

$\begin{cases} -6a + 5b = -35 \quad \cdots ① \\ 15a - 2b = 140 \quad \cdots ② \end{cases}$

次に、$a$ の係数を揃えるために、①を5倍、②を2倍します。

$\begin{cases} -30a + 25b = -175 \quad \cdots ①' \\ 30a - 4b = 280 \quad \cdots ②' \end{cases}$

①' と ②' を足し合わせます。

$(-30a + 25b) + (30a - 4b) = -175 + 280$

$21b = 105$

$b = \frac{105}{21}$

$b = 5$

$b = 5$ を ① に代入します。

$-6a + 5(5) = -35$

$-6a + 25 = -35$

$-6a = -35 - 25$

$-6a = -60$

$a = \frac{-60}{-6}$

$a = 10$

3. 最終的な答え

$a = 10$

$b = 5$