与えられた複素数の計算問題を解きます。具体的には、以下の4つの問題を解きます。 (1) $3i - 5i$ (2) $(3 + 2i) + (1 - 5i)$ (3) $(4 + 3i) - (3 + 2i)$ (4) $-(4 - 2i) + (-3 - i)$

1. 問題の内容

与えられた複素数の計算問題を解きます。具体的には、以下の4つの問題を解きます。

(1) $3i - 5i$

(2) $(3 + 2i) + (1 - 5i)$

(3) $(4 + 3i) - (3 + 2i)$

(4) $-(4 - 2i) + (-3 - i)$

2. 解き方の手順

複素数の計算は、実部と虚部をそれぞれ計算します。

(1) $3i - 5i$ は、虚部のみの計算です。

$3i - 5i = (3 - 5)i = -2i$

(2) $(3 + 2i) + (1 - 5i)$ は、実部と虚部をそれぞれ足します。

$(3 + 2i) + (1 - 5i) = (3 + 1) + (2 - 5)i = 4 - 3i$

(3) $(4 + 3i) - (3 + 2i)$ は、実部と虚部をそれぞれ引きます。

$(4 + 3i) - (3 + 2i) = (4 - 3) + (3 - 2)i = 1 + i$

(4) $-(4 - 2i) + (-3 - i)$ は、まず括弧を外し、その後、実部と虚部をそれぞれ計算します。

$-(4 - 2i) + (-3 - i) = -4 + 2i - 3 - i = (-4 - 3) + (2 - 1)i = -7 + i$

3. 最終的な答え

(1) $-2i$

(2) $4 - 3i$

(3) $1 + i$

(4) $-7 + i$