問題は、複素数に関する基本的な知識を問う穴埋め問題です。

1. 問題の内容

問題は、複素数に関する基本的な知識を問う穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2乗すると-1になる新しい数を記号で表し、その記号を用いて $i^2$ の値を記述し、$i$ の名称を答えます。

(2) 実数 $a, b$ と虚数単位 $i$ によって $a+bi$ と表される数の名称を答えます。

(3) $a+bi = c+di$ が成り立つとき、$a$ と $b$ の値を答えます。

(4) 2つの複素数 $a+bi$ と $a-bi$ の関係を表す名称を答えます。

3. 最終的な答え

(1) 2乗すると-1になる新しい数は $i$ で表す。つまり $i^2 = -1$ と定義し、$i$ を虚数単位という。

(2) 実数 $a, b$ と虚数単位によって、$a+bi$ と表わされる数を複素数という。

(3) このとき, $a, b, c, d$ が実数のとき、$a+bi = c+di$ が成り立つならば、$a = c$ かつ $b = d$。

(4) 2つの複素数 $a+bi$ と $a-bi$ を互いに共役な複素数という。