箱の中に赤と白のボールが入っており、その割合は最初 3:4 でした。白のボールを4個取り出した後、残ったボールの赤と白の割合が 6:7 になりました。最初に箱に入っていた白いボールの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

箱の中に赤と白のボールが入っており、その割合は最初 3:4 でした。白のボールを4個取り出した後、残ったボールの赤と白の割合が 6:7 になりました。最初に箱に入っていた白いボールの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初に箱に入っていた赤と白のボールの個数をそれぞれ $3x$ 個、$4x$ 個とします。

次に、白いボールを4個取り出したので、白いボールの個数は $4x - 4$ 個になります。

このとき、赤と白のボールの割合が 6:7 になったので、次の式が成り立ちます。

$$\frac{3x}{4x - 4} = \frac{6}{7}$$

この式を解いて $x$ の値を求めます。

$$3x \times 7 = 6 \times (4x - 4)$$

$$21x = 24x - 24$$

$$3x = 24$$

$$x = 8$$

最初に箱に入っていた白いボールの個数は $4x$ 個なので、$4 \times 8 = 32$ 個となります。

3. 最終的な答え

32