一次関数 $y = -x - 1$ について、$x$ の変域が $1 \le x \le 5$ のとき、$y$ の変域を求める。

1. 問題の内容

一次関数 $y = -x - 1$ について、$x$ の変域が $1 \le x \le 5$ のとき、$y$ の変域を求める。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = -x - 1$ は、$x$ の係数が負であるため、減少関数である。したがって、$x$ が増加すると $y$ は減少する。

$x$ の変域が $1 \le x \le 5$ であるとき、$x=1$ のとき $y$ が最大になり、$x=5$ のとき $y$ が最小になる。

$x=1$ のとき、

$y = -1 - 1 = -2$

$x=5$ のとき、

$y = -5 - 1 = -6$

よって、$y$ の変域は $-6 \le y \le -2$ となる。

3. 最終的な答え

$-6 \le y \le -2$