一次関数 $y = -2x + 4$ において、$x$ の変域が $-3 \le x \le 3$ のとき、$y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

一次関数 $y = -2x + 4$ において、$x$ の変域が $-3 \le x \le 3$ のとき、$y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数の傾きが負（$y = -2x + 4$ の $-2$ の部分）であるため、$x$ が増加すると $y$ は減少します。

したがって、$x$ が最小値のとき $y$ は最大値、$x$ が最大値のとき $y$ は最小値を取ります。

* $x = -3$ のとき、$y$ の値は

$y = -2 \times (-3) + 4 = 6 + 4 = 10$

となります。これが $y$ の最大値です。

* $x = 3$ のとき、$y$ の値は

$y = -2 \times 3 + 4 = -6 + 4 = -2$

となります。これが $y$ の最小値です。

したがって、$y$ の変域は $-2 \le y \le 10$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 \le y \le 10$