1から50までの番号札が50枚あります。この中から1枚引くとき、以下の確率を求めます。 (1) 3の倍数または4の倍数である確率 (2) 3の倍数であるが、4の倍数ではない確率

1. 問題の内容

1から50までの番号札が50枚あります。この中から1枚引くとき、以下の確率を求めます。

(1) 3の倍数または4の倍数である確率

(2) 3の倍数であるが、4の倍数ではない確率

2. 解き方の手順

(1) 3の倍数または4の倍数である確率

* 1から50までの3の倍数の個数を求めます。

$50 \div 3 = 16.66...$ より、3の倍数は16個です。

* 1から50までの4の倍数の個数を求めます。

$50 \div 4 = 12.5$ より、4の倍数は12個です。

* 3の倍数かつ4の倍数である数（すなわち12の倍数）の個数を求めます。

$50 \div 12 = 4.166...$ より、12の倍数は4個です。

* 3の倍数または4の倍数の個数は、3の倍数の個数 + 4の倍数の個数 - (3の倍数かつ4の倍数の個数) で求められます。

$16 + 12 - 4 = 24$ 個

* したがって、3の倍数または4の倍数である確率は $\frac{24}{50} = \frac{12}{25}$ となります。

(2) 3の倍数であるが、4の倍数ではない確率

* 1から50までの3の倍数の個数は16個です。

* 1から50までの3の倍数かつ4の倍数である数（すなわち12の倍数）の個数は4個です。

* 3の倍数であるが、4の倍数ではない数の個数は、3の倍数の個数 - (3の倍数かつ4の倍数の個数) で求められます。

$16 - 4 = 12$ 個

* したがって、3の倍数であるが、4の倍数ではない確率は $\frac{12}{50} = \frac{6}{25}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{12}{25}$

(2) $\frac{6}{25}$