2点 $(-1, 2)$ と $(1, -4)$ を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点 $(-1, 2)$ と $(1, -4)$ を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

直線の式を $y = ax + b$ とおく。

2点 $(-1, 2)$ と $(1, -4)$ を通ることから、以下の2つの式が成り立つ。

$2 = -a + b$

$-4 = a + b$

この2つの式を連立方程式として解く。

まず、2つの式を足し合わせると、

$2 + (-4) = -a + b + a + b$

$-2 = 2b$

$b = -1$

次に、$b = -1$ を $-4 = a + b$ に代入すると、

$-4 = a + (-1)$

$-4 = a - 1$

$a = -3$

したがって、$a = -3$、$b = -1$ となる。

求める直線の式は $y = -3x - 1$ である。

3. 最終的な答え

$y = -3x - 1$