2枚の硬貨と1個のサイコロを投げた時の、指定された事象が起こる確率をそれぞれ求める問題です。 (1) 2枚とも表が出て、サイコロは偶数の目が出る確率 (2) 硬貨は1枚だけ表が出て、サイコロは2以下の目が出る確率

1. 問題の内容

2枚の硬貨と1個のサイコロを投げた時の、指定された事象が起こる確率をそれぞれ求める問題です。

(1) 2枚とも表が出て、サイコロは偶数の目が出る確率

(2) 硬貨は1枚だけ表が出て、サイコロは2以下の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1)

まず、2枚の硬貨を投げたときに2枚とも表が出る確率を求めます。硬貨の表が出る確率は $\frac{1}{2}$ なので、2枚とも表が出る確率は、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ です。

次に、サイコロを投げたときに偶数の目が出る確率を求めます。サイコロの目は1から6まであり、偶数の目は2, 4, 6の3つなので、偶数の目が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

したがって、2枚の硬貨が2枚とも表で、サイコロが偶数の目が出る確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

(2)

まず、硬貨を2枚投げて1枚だけ表が出る確率を求めます。考えられるパターンは「表、裏」と「裏、表」の2通りです。それぞれの確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ なので、合計すると $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ となります。

次に、サイコロを投げたときに2以下の目が出る確率を求めます。サイコロの目は1から6まであり、2以下の目は1と2の2つなので、2以下の目が出る確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

したがって、硬貨が1枚だけ表で、サイコロが2以下の目が出る確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{8}$

(2) $\frac{1}{6}$