2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の最大値が3となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の最大値が3となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロの目の出方の総数を求めます。それぞれのサイコロは1から6の目が出るので、全部で $6 \times 6 = 36$ 通りの目の出方があります。

次に、最大値が3になるような目の出方を考えます。最大値が3になるのは、両方のサイコロの目が3以下であり、少なくとも1つは3である場合です。

両方の目が3以下である組み合わせは、$1, 2, 3$ の3つの選択肢があるので $3 \times 3 = 9$ 通りあります。

この9通りの組み合わせには、両方とも3より小さい数である場合が含まれています。両方とも3より小さい数（1または2）の組み合わせは $2 \times 2 = 4$ 通りです。

したがって、少なくとも1つが3である組み合わせは $9 - 4 = 5$ 通りです。

求める確率は、$5/36$となります。しかし、与えられた選択肢の中にこの値はありません。計算に誤りがないか確認します。

最大値が3になる場合の組み合わせは以下の通りです：

(1, 3), (2, 3), (3, 3), (3, 1), (3, 2) の5通り。

よって、求める確率は $5/36$ となります。しかし選択肢にないため、問題文を再度確認すると、選択肢に合致する答えがない可能性があります。与えられた選択肢の中から最も近いものを選ぶか、選択肢が間違っている可能性があります。

選択肢を見てみると、

1. 1/4 = 9/36

2. 1/6 = 6/36

3. 1/9 = 4/36

4. 5/12 = 15/36

一番近いのは 1/6 ですが、これは明らかに違います。

考えられるのは、問題文の解釈が間違っているか、選択肢に誤りがあるかのどちらかです。

この問題では、2個のサイコロの目の最大値が3となる確率を求めるので、上記の通り $5/36$ が正しいと考えられます。選択肢に正しいものが無いので、最も近い値を選択するか、選択肢が間違っている旨を指摘するしかありません。

3. 最終的な答え

選択肢の中に正解がないため、最も近い値を選ぶとすれば、問題文がおかしいか、選択肢が間違っている可能性があります。正解は $5/36$ です。